【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車(chē)，其中A、B兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1，C、D兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2，E車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)，A、B、E三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，C、D兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，且五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知f（x）= sin2x+sinxcosx﹣ ．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b+c=4，求a的取值范圍．

【題目】若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足 = =1，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）的實(shí)義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，0）中心對(duì)稱(chēng)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．則不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）
A.3
B.
C.
D.﹣

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镽．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2n﹣4．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)系方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的 倍，求a的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= +lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若b＞0，試說(shuō)明 ＜ln ＜ ．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，1），且離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為﹣ ，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 ，試探究，是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1 ， F2的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．