【題目】祖暅（公元前5～6世紀(jì)）是我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子．他提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高．這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等．設(shè)由橢圓 =1（a＞b＞0）所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（如圖）（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于 ．

【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

【題目】已知角x始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數(shù)y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】某一算法程序框圖如圖所不，則輸出的S的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

【題目】設(shè)點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知拋物線C頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線C上一點Q（a，2）到焦點的距離為3，線段AB的兩端點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若y軸上存在一點M（0，m）（m＞0），使線段AB經(jīng)過點M時，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，求m的值；
（3）在拋物線C上存在點D（x3 ， y3），滿足x3＜x1＜x2 ， 若△ABD是以角A為直角的等腰直角三角形，求△ABD面積的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣ ，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x﹣1）f（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤﹣1時，證明：f（x）lnx＞0對于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

【題目】已知O為坐標(biāo)原點，橢圓的左、右焦點分別為，離心率，橢圓上的點到焦點的最短距離為．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)T為直線上任意一點，過的直線交橢圓C于點P,Q，且為拋物線，求的最小值．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”；
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 附：x2= ．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=bn+（﹣1）nan ， 記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．