【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面是一個正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中點，則異面直線BE與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=﹣2xln（1+ ）﹣lnf（x）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=0時，函數(shù)g（x）在定義域內是否存在零點？如果存在，求出該零點；如果不存在，請說明理由．

【題目】在直角坐標系xOy中，設圓的方程為（x+2 ）2+y2=48，F(xiàn)1是圓心，F(xiàn)2（2 ，0）是圓內一點，E為圓周上任一點，線EF2的垂直平分線EF1的連線交于P點，設動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點M．
（i）是否存在定點M，使得 + 為定值，若存在，求出點M坐標及定值；若不存在，請說明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點Q，試求△ABQ面積的最大值．

【題目】2011年，國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源則是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率．祖沖之，在世界數(shù)學史上第一次將圓周率（π）值計算到小數(shù)點后的第7位，即3.1415926到3.1415927之間，數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，其前三項是“31415926”中連續(xù)的三個數(shù)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其公比大于1的正整數(shù)且前三項是“31415926”中的三個數(shù)，且a3=b3 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）cn= ，求c1+c2+c3+…+c ．（n∈N*）

【題目】在如圖所示的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是邊長為1的正方形且互相垂直，D為AA1的中點，E為BC1的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（銳角）的余弦值．

【題目】某高中組織數(shù)學知識競賽，采取答題闖關的形式，分兩種題型，每種題型設兩關．“數(shù)學文化”題答對一道得5分，“數(shù)學應用”題答對一道得10分，答對一道題即可進入下一關，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來參賽，設三人答對每道題的概率分別是 、 、 ，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數(shù)學文化”題，丙選擇“數(shù)學應用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）設甲、丙兩人所得分數(shù)之和為隨機變量X，求X的分布列與期望．

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

【題目】已知向量 =（sin（π+ωx），2cosωx）， =（2 sin（ +ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）= ，其圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB= ，求f（A）的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1處的切線與圓（x﹣2）2+y2=4相交于A、B兩點，并且弦長|AB|= 2 ，則 + ﹣ 的最小值為 ．

【題目】如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環(huán)池大道．現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有種不同的走法．