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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案:已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是20 , 接下來(lái)的兩項(xiàng)是20 , 21 , 再接下來(lái)的三項(xiàng)是20 , 21 , 22 , 依此類(lèi)推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N:N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是( 。
A.440
B.330
C.220
D.110

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系 中,圓 的參數(shù)方程為 為參數(shù), 是大于0的常數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓 的極坐標(biāo)方程為
(1)求圓 的極坐標(biāo)方程和圓 的直角坐標(biāo)方程;
(2)分別記直線 , 與圓 、圓 的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為 , ,若圓 與圓 外切,試求實(shí)數(shù) 的值及線段 的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)已知函數(shù) ,且 ,若函數(shù) 在區(qū)間 上恰有3個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2.
(1)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線 與橢圓 相交于 , 兩點(diǎn),在 軸上是否存在點(diǎn) ,使直線 的斜率之和 為定值?若存在,求出點(diǎn) 坐標(biāo)及該定值,若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】“過(guò)大年,吃水餃”是我國(guó)不少地方過(guò)春節(jié)的一大習(xí)俗.2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門(mén)隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值 服從正態(tài)分布 ,利用該正態(tài)分布,求 落在 內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購(gòu)買(mǎi)了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于 內(nèi)的包數(shù)為 ,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為
②若 ,則

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱柱 中,底面 是正方形,且

(1)求證:
(2)若動(dòng)點(diǎn) 在棱 上,試確定點(diǎn) 的位置,使得直線 與平面 所成角的正弦值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù) , ,對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù) ,總存在非零常數(shù) ,使得定義域 內(nèi)的任意實(shí)數(shù) ,都有 恒成立,此時(shí) 的類(lèi)周期,函數(shù) 上的 級(jí)類(lèi)周期函數(shù).若函數(shù) 是定義在區(qū)間 內(nèi)的2級(jí)類(lèi)周期函數(shù),且 ,當(dāng) 時(shí), 函數(shù) .若 ,使 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,過(guò)點(diǎn) 分別作兩條直線 , ,直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn),直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn),若 的斜率的平方和為1,則 的最小值為( )
A.16
B.20
C.24
D.32

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在 上的函數(shù) ,且 恒成立.
(1)求實(shí)數(shù) 的值;
(2)若 ,求證: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù), ). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)設(shè) 是曲線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng) 時(shí),求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值;
(2)若曲線 上所有的點(diǎn)均在直線 的右下方,求 的取值范圍.

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