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【題目】2018河南豫南九校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考設(shè)函數(shù)

I)當(dāng)時, 恒成立,求的范圍;

II)若處的切線為,且方程恰有兩解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率,過且與軸垂直的直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點為,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線交橢圓兩點,當(dāng)時,求直線的方程.

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【題目】下列結(jié)論:

①若,則“”成立的一個充分不必要條件是“,且”;

②存在,使得;

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),則實數(shù);

④平面上的動點到定點的距離比軸的距離大1的點的軌跡方程為.

其中正確結(jié)論的序號為_________.(填寫所有正確的結(jié)論序號)

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)探究函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, 分別是直線、的斜率)

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【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

總計

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

400

300

700

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

100

200

300

總計

500

500

1000

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?

(2)為了答謝參與問卷調(diào)查的人員,該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員隨機發(fā)放1張超市的購物券,購物券金額以及發(fā)放的概率如下:

購物券金額

20元

50元

概率

現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購物券,記兩人領(lǐng)取的購物券的總金額為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖所示,直三棱柱中, , ,點 分別是的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】現(xiàn)有六支足球隊參加單循環(huán)比賽(即任意兩支球隊只踢一場比賽),第一周的比賽中,各踢了場, 各踢了場, 踢了場,且隊與隊未踢過, 隊與隊也未踢過,則在第一周的比賽中, 隊踢的比賽的場數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, 分別是直線、的斜率)

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