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【題目】在平面直角坐標系內,已知點及線段,在線段上任取一點,線段長度的最小值稱為“點到線段的距離”,記為.

(1)設點,線段 ,求;

(2)設, , ,線段,線段,若點滿足,求關于的函數(shù)解析式,并寫出該函數(shù)的值域.

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【題目】在直角坐標系中,設傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù))與曲線為參數(shù))相交于不同的兩點、

1)若,求線段的中點的直角坐標;

2)若直線的斜率為,且過已知點,求的值

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【題目】如圖,已知橢圓 的離心率為 為橢圓的左右頂點,焦點到短軸端點的距離為2, 為橢圓上異于、的兩點,且直線的斜率等于直線斜率的2倍.

(Ⅰ)求證:直線與直線的斜率乘積為定值;

(Ⅱ)求三角形的面積的最大值.

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【題目】如圖,多面體中,四邊形是菱形, , 相交于, ,點在平面上的射影恰好是線段的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若直線與平面所成的角為,求平面與平面所成角(銳角)的余弦值.

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【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸,硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸,硝酸鹽15噸.現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸,硝酸鹽66噸,在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料.如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元,生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元,那么可產(chǎn)生的最大利潤是(  )

A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

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【題目】現(xiàn)需要設計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部的形狀是正四棱錐PA1B1C1D1,下部的形狀是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如圖所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍.

(1)若AB=6 m,PO1=2 m,則倉庫的容積是多少?

(2)若正四棱錐的側棱長為6 m,則當PO1為多少時,倉庫的容積最大?

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【題目】函數(shù) .

(1)當時,討論的單調性;

(2)若函數(shù)有兩個極值點,且,證明: .

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形, 平面, , 是棱上的一個點, 的中點.

(1)證明: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德,某校為幫扶困難同學,采用如下方式進行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個,紅球三個,每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會,一次性從箱子中摸球三個(摸完球后將球放回),若有一個紅球,獎金10元,兩個紅球獎金20元,三個全是紅球獎金100元.

(1)求獻愛心參與者中將的概率;

(2)若該次募捐900位獻愛心參與者,求此次募捐所得善款的數(shù)學期望.

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同步練習冊答案