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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)平面平面 , , ,

(1)證明: 平面

(2) 求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲地,隨著人們生活水平的不斷提高,進(jìn)入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂(lè)方式.我們把習(xí)慣進(jìn)入電影院看電影的人簡(jiǎn)稱為“有習(xí)慣”的人,否則稱為“無(wú)習(xí)慣的人”.某電影院在甲地隨機(jī)調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民,他們的年齡的頻數(shù)分布和“有習(xí)慣”的人數(shù)如下表:

(1)以年齡45歲為分界點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“有習(xí)慣”的人與年齡有關(guān);

(2)已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬(wàn)人,以頻率估計(jì)概率,若每張電影票定價(jià)為,則在“有習(xí)慣”的人中約有的人會(huì)買票看電影(為常數(shù)).已知票價(jià)定為30元的某電影,票房達(dá)到了 69.3萬(wàn)元.某新影片要上映,電影院若將電影票定價(jià)為25元,那么該影片票房估計(jì)能達(dá)到多少萬(wàn)元?

參考公式:,其中.

參考臨界值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)作斜率分別為的兩條直線,分別交橢圓于點(diǎn),且,證明:直線過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為 ,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),交于兩點(diǎn)

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程;

(2) 若,,成等比數(shù)列,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為

(1) 求的值;

(2) 證明: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn).設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且的最大值記為,最小值記為

1)求(用表示);

2)當(dāng)時(shí),試問(wèn)以為長(zhǎng)度的線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,如果不一定,進(jìn)一步求出的取值范圍,使它們能構(gòu)成一個(gè)三角形;

3)求

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,為橢圓上一點(diǎn),滿足

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(2) 設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn),若的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位: ) 組成一個(gè)樣本,且將纖維長(zhǎng)度超過(guò)315的棉花定為一級(jí)棉花.設(shè)計(jì)了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)以上莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論(不必計(jì)算);

(2)從樣本中隨機(jī)抽取甲、乙兩種棉花各2根,求其中恰有3根一級(jí)棉花的概率;

(3)用樣本估計(jì)總體,將樣本頻率視為概率,現(xiàn)從甲、乙兩種棉花中各隨機(jī)抽取1根,求其中一級(jí)棉花根數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】業(yè)界稱中國(guó)芯迎來(lái)發(fā)展和投資元年,某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品,研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為(為常數(shù))元,之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金,年后總投入資金記為,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),近似地滿足,其中為常數(shù),.已知年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍.問(wèn)

1)研發(fā)啟動(dòng)多少年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

2)研發(fā)啟動(dòng)后第幾年的投入資金的最多.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.若將, 分別沿折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

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同步練習(xí)冊(cè)答案