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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工,其中,,五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例(精確到1%)如下:

崗位

男性

應(yīng)聘人數(shù)

男性

錄用人數(shù)

男性

錄用比例

女性

應(yīng)聘人數(shù)

女性

錄用人數(shù)

女性

錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計(jì)

533

264

467

169

(1)從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人,試估計(jì)此人被錄用的概率;

(2)從應(yīng)聘崗位的6人中隨機(jī)選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)表中,,,各崗位的男性、女性錄用比例都接近(二者之差的絕對(duì)值不大于),但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn),若只考慮其中某四種崗位,則男性、女性的總錄用比例也接近,請(qǐng)寫出這四種崗位.(只需寫出結(jié)論)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為回饋顧客,新華都購(gòu)物商場(chǎng)擬通過(guò)摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)500位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定:每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球(球的大小、形狀一模一樣),球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額.

(1)若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為40元,其余3個(gè)所標(biāo)的面值均為20元,求顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2)商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是30000元,并規(guī)定袋中的4個(gè)球由標(biāo)有面值為20元和40元的兩種球共同組成,或標(biāo)有面值為15元和45元的兩種球共同組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡.請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì),并說(shuō)明理由.

提示:袋中的4個(gè)球由標(biāo)有面值為a元和b元的兩種球共同組成,即袋中的4個(gè)球所標(biāo)的面值既有a元又有b

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《福建省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從2018年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始,不分文理科;2021年開(kāi)始,高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成,將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E8個(gè)等級(jí),參照正態(tài)分布原則,確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%18%、22%、22%、18%7%、3%,選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí),將AE等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī),依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到[91100]、[8190]、[71.80][61,70]、[51,60][41,50][31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級(jí)成績(jī),某校高一年級(jí)共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對(duì)六門選考科目進(jìn)行測(cè)試,其中化學(xué)考試原始成績(jī) 基本服從正態(tài)分布

(1)求化學(xué)原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間(57,96)的人數(shù);

(2)以各等級(jí)人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率,按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取3人,記表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[71,90]的人數(shù),求事件的概率

(附:若隨機(jī)變量,,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲和乙玩一個(gè)猜數(shù)游戲,規(guī)則如下:已知六張紙牌上分別寫有1﹣六個(gè)數(shù)字,現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機(jī)抽取一張,然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測(cè)誰(shuí)手上的數(shù)更大.甲看了看自己手中的數(shù),想了想說(shuō):我不知道誰(shuí)手中的數(shù)更大;乙聽(tīng)了甲的判斷后,思索了一下說(shuō):我知道誰(shuí)手中的數(shù)更大了.假設(shè)甲、乙所作出的推理都是正確的,那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)、、表示不同的直線,、、表示不同的平面,給出下列個(gè)命題:其中命題正確的個(gè)數(shù)是(

①若,且,則;

②若,且,則;

③若,,則

,,,且,則.

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響,某校高二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取高二年級(jí)50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī),并制成下面的2×2列聯(lián)表:

及格

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

20

5

25

經(jīng)常使用手機(jī)

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

則有(  )的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響.

參考公式:,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形, 底面 ,且

1證明:平面平面;

2若直線與平面所成的角為,求二面角

的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】第一次大考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

I)請(qǐng)完成列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

乙班

合計(jì)

()根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?

參考公式和臨界值表:

,其中

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:①對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn),的值越大,說(shuō)明兩事件相關(guān)程度越大,②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是,③某中學(xué)有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生300人,高三學(xué)生200人,學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則高一學(xué)生被抽到的概率最大,④通過(guò)回歸直線= +及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢(shì),其中正確的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

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