【題目】已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與交于，與交于，求證：．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ .

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

(2)設(shè)F(x)＝m＋f(x)，求函數(shù)F(x)的最大值的表達(dá)式g(m)．

【題目】甲，乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局比賽甲勝乙的概率是，假設(shè)每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(Ⅰ)比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方，這時(shí)比賽結(jié)束．求在一場(chǎng)比賽中甲獲得比賽勝利的概率；

(Ⅱ)比賽采用三局兩勝制，設(shè)隨機(jī)變量為甲在一場(chǎng)比賽中獲勝的局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下兩種比賽方案：方案一，比賽采用五局三勝制；方案二，比賽采用七局四勝制.問(wèn)哪個(gè)方案對(duì)甲更有利.（只要求直接寫(xiě)出結(jié)果）

（1）寫(xiě)出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；

（2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對(duì)立事件；

（3）用集合的形式表示事件和事件，并說(shuō)明它們的含義及關(guān)系.

(Ⅰ)甲得2本；

(Ⅱ)每人2本；

(Ⅲ)有1人4本，其余兩人各1本．

【題目】拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：=“點(diǎn)數(shù)為i”，其中；=“點(diǎn)數(shù)不大于2”，=“點(diǎn)數(shù)大于2”，=“點(diǎn)數(shù)大于4”；E=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，F=“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”.判斷下列結(jié)論是否正確.

（1）與互斥；（2），為對(duì)立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F為對(duì)立事件；（9）；（10）

【題目】在四棱錐中， 與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，且平面．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，, 求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

【題目】在中，，點(diǎn)在邊上，且.

（1）若，求；

（2）若，求的周長(zhǎng).