【題目】已知函數(shù)，.

（1）若有零點，求的取值范圍；

（2）討論的根的情況.

【題目】已知函數(shù)，若的圖象與軸有個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

該校把上表的數(shù)據(jù)作為樣本，把兩個班同一學科的得票之和定義為該年級該學科的“好感指數(shù)”.

（Ⅰ）如果數(shù)學學科的“好感指數(shù)”比高一年級其他文化課都高，求的所有取值；

（Ⅱ）從高一（1）班投票給政治、歷史、地理的學生中任意選取位同學，設隨機變量為投票給地理學科的人數(shù)，求的分布列和期望；

（Ⅲ）當為何值時，高一年級的語文、數(shù)學、外語三科的“好感指數(shù)”的方差最小?（結(jié)論不要求證明）

【題目】如圖，是底面邊長為1的正三棱錐，分別為棱長上的點，截面底面，且棱臺與棱錐的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）

（1）證明：為正四面體；

（2）若，求二面角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）設棱臺的體積為，是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.

（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐的體積.）

【題目】過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,,,分別交軸于,兩點,為坐標原點,則與的面積之比為( )

A. B. C. D.

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測公司2017年4月的市場占有率；

（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現(xiàn)有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下：

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負責人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？

參考公式：回歸直線方程為，其中，.

【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點為上異于的任意一點.

求的值；

判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由．

【題目】某工廠生產(chǎn)一種汽車的元件，該元件是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工都合格的元件為一等品；恰有兩道工序加工合格的元件為二等品；其它的為廢品，不進入市場．

（Ⅰ）生產(chǎn)一個元件，求該元件為二等品的概率；

（Ⅱ）若從該工廠生產(chǎn)的這種元件中任意取出3個元件進行檢測，求至少有2個元件是一等品的概率.

【題目】如圖，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，為雙曲線的頂點，為雙曲線虛軸的端點，為右焦點，延長與交于點，若是銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中底面，為直角，，，分別為的中點.

（1）試證：平面；

（2）求與平面所成角的大�。�

（3）求三棱錐的體積.