【題目】已知圓.

(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

(2)求經過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.

（1）求關于的回歸方程，并預測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分數(shù)作答）.

（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，恰好等于相關系數(shù)的平方，當時，認為線性回歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結果精確到）.

附：

, .

例如：163可表示為“”27可表示為“”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【題目】拋物線的圖象關于軸對稱，頂點在坐標原點，點在拋物線上.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)設直線的方程為，若直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓過點，求的值.

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

已知數(shù)列中，，前項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當時，求函數(shù)的曲線上點處的切線方程；

（2）當時，求的單調區(qū)間；

（3）若有兩個極值點， ，其中，求的最小值.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從調查的結果中飲食指數(shù)在的老師內任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(1)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.

附:

【題目】如圖， 是邊長為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會面，甲在內某一時刻隨機到達，乙在內某一時刻隨機到達，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.