科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.
(1)寫(xiě)出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t);
(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí),治療有效.求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)?
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【題目】已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值之差為,求的值.
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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】若為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的“優(yōu)美函數(shù)”.
函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
若為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】【2018河南濮陽(yáng)市高三一模】已知點(diǎn)在拋物線上, 是拋物線上異于的兩點(diǎn),以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).
(I)證明:直線過(guò)定點(diǎn);
(II)過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,求垂足的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且,.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)設(shè)R,求函數(shù)的最小值;
(3)對(duì)(2)中的,若不等式對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在四邊形 中, , , , , , 是 上的點(diǎn), , 為 的中點(diǎn),將 沿 折起到 的位置,使得 ,如圖2.
(1)求證:平面平面 ;
(2)求二面角 的余弦值.
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【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸,如果在市場(chǎng)上直接銷售,每噸可獲利萬(wàn)元;如果進(jìn)行精加工后銷售,每噸可獲利萬(wàn)元,但需另外支付一定的加工費(fèi),總的加工(萬(wàn)元)與精加工的蔬菜量(噸)有如下關(guān)系:設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將(噸)蔬菜進(jìn)行精加工后銷售,其余在市場(chǎng)上直接銷售,所得總利潤(rùn)(扣除加工費(fèi))為(萬(wàn)元).
(1)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)精加工蔬菜多少噸時(shí),總利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).
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