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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)vx)的表達(dá)式;

2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))fx=xvx)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1/小時(shí)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為,求(1)實(shí)數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值點(diǎn);

2當(dāng)時(shí),證明:上恒成立

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點(diǎn),直線的斜率為為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線相交于兩點(diǎn),問(wèn):是否存在直線,使以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),若存在,求出對(duì)應(yīng)直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有年齡在2555歲的一群人身體上的某項(xiàng)數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下.(注:每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))

1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

2)估計(jì)年齡的平均數(shù);(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字)

3)若5055歲的人數(shù)是50,現(xiàn)在想要從2535歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人,那么2530歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某人在微信群中發(fā)了一個(gè)8拼手氣紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某高中三年級(jí)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)參加某大學(xué)的自主招生,在申請(qǐng)的材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績(jī),記錄如下:

甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95

乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99

(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù),作出兩人成績(jī)的莖葉圖,并通過(guò)莖葉圖比較兩人本學(xué)科成績(jī)平均值的大小關(guān)系及方差的大小關(guān)系(不要求計(jì)算具體值,直接寫出結(jié)論即可)

(2)現(xiàn)將兩人的名次分為三個(gè)等級(jí):

成績(jī)分?jǐn)?shù)

等級(jí)

合格

良好

優(yōu)秀

根據(jù)所給數(shù)據(jù),從甲、乙獲得“優(yōu)秀”的成績(jī)組合中隨機(jī)選取一組,求選中甲同學(xué)成績(jī)高于乙同學(xué)成績(jī)的組合的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意,,且當(dāng)時(shí).

1)證明:是奇函數(shù);

2)證明:上是減函數(shù);

3)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCDABBCAD,∠BAD=∠ABC=90°.

(1)證明:直線BC∥平面PAD

(2)若△PCD的面積為2,求四棱錐PABCD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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