【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個對稱中心為（，0），求θ的最小值.

（3）若，求的值.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中點，．

求異面直線AE與所成的角的大��；

若G為中點，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由．

現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應(yīng)交納的個稅金額為（ ）

A.1800B.1000C.790D.560

【題目】已知函數(shù)的最大值為， 的圖像關(guān)于軸對稱.

（1）求實數(shù)， 的值.

（2）設(shè)，則是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人.該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天運動的時間（已知該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是 ），如下表所示.

男生平均每天運動的時間分布情況：

女生平均每天運動的時間分布情況：

（1）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)均可用該組區(qū)間的中間值代替，請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間（結(jié)果精確到0.1）.

（2）若規(guī)定平均每天運動的時間不少于的學(xué)生為“運動達人”，低于的學(xué)生為“非運動達人”.

（ⅰ）根據(jù)樣本估算該�！斑\動達人”的數(shù)量；

（ⅱ）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“運動達人”與性別有關(guān).

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？我們知道，平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡是拋物線，這是拋物線的定義，也是其本質(zhì)特征因此，只要說明二次函數(shù)的圖象符合拋物線的本質(zhì)特征，就解決了為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線的問題進一步講，由拋物線與其方程之間的關(guān)系可知，如果能用適當?shù)姆绞綄?/span>轉(zhuǎn)化為拋物線標準方程的形式，那么就可以判定二次函數(shù)的圖象是拋物線了．下面我們就按照這個思路來展開．對二次函數(shù)式的右邊配方，得．由函數(shù)圖象平移一般地，設(shè)是坐標平面內(nèi)的一個圖形，將上所有點按照同一方向，移動同樣的長度，得到圖形，這一過程叫作圖形的平移的知識可以知道，沿向量平移函數(shù)的圖象如圖，函數(shù)圖象的形狀、大小不發(fā)生任何變化，平移后圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，我們把它改寫為的形式方程，這是頂點為坐標原點，焦點為的拋物線．這樣就說明了二次函數(shù)的圖象是一條拋物線．

請根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：

由函數(shù)的圖象沿向量平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，求的坐標；

過拋物線的焦點F的一條直線交拋物線于P、Q兩點若線段PF與QF的長分別是p、q，試探究是否為定值？并說明理由．

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點到達點的位置，且．

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．

【題目】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的解集；

（Ⅱ）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.