（1）當(dāng)α＝135°時，求AB的長；

（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．

【題目】對某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費”（萬元）進(jìn)行統(tǒng)計分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預(yù)測該家庭年“享受資料消費”為多少？

（參考公式：，）

【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程．

（）如果函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

（）當(dāng)時，討論函數(shù)零點的個數(shù)．

（1）求x的值，并估計這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（2）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試，估計成績在[80，100)分內(nèi)的人數(shù).

【題目】如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么（ ）

（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

A.1＞2，s1＞s2

B.1＞2，s1＜s2

C.1＜2，s1＜s2

D.1＜2，s1＞s2

根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率．

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個運算結(jié)果輸出端口III,當(dāng)I,II分別輸入正整數(shù)時,輸出結(jié)果記為且計算裝置運算原理如下:

①若I,II分別輸入則

②若I輸入固定的正整數(shù)II輸入的正整數(shù)增大則輸出的結(jié)果比原來增大

③若II輸入I輸入正整數(shù)增大則輸出結(jié)果為原來的倍.則（1） = 為正整數(shù))；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數(shù)是__．

（1）列出甲、乙兩種產(chǎn)品滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程）