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科目: 來源: 題型:

【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學生在第一學期末的數(shù)學成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求的值和實驗班數(shù)學平均分的估計值;

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學成績小于分的學生中抽取名學生,再從這名學生中選人,求至少有一個學生的數(shù)學成績是在的概率.

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【題目】某地上年度電價為元,年用電量為億千瓦時.本年度計劃將電價調(diào)至之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至元,則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例.又當時,.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若每千瓦時電的成本價為元,則電價調(diào)至多少時,本年度電力部門的收益將比上年增加[收益=用電量×(實際電價-成本價)]

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,解答下列問題:

(1)求輸入的的值分別為時,輸出的的值;

(2)根據(jù)程序框圖,寫出函數(shù))的解析式;并求當關(guān)于的方程有三個互不相等的實數(shù)解時,實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,B1,B2是橢圓的短軸端點,P是橢圓上異于點B1,B2的一動點.當直線PB1的方程為時,線段PB1的長為

1)求橢圓的標準方程;

2設(shè)點Q滿足: .求證:PB1B2QB1B2的面積之比為定值.

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【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,點EF分別在棱BB1,CC1上(均異于端點),且∠ABEACF,AEBB1,AFCC1

求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;

2BC //平面AEF

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【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學生在第一學期末的數(shù)學成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求的值和實驗班數(shù)學平均分的估計值;

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學成績小于分的學生中抽取名學生,再從這名學生中選人,求至少有一個學生的數(shù)學成績是在的概率.

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【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線的普通方程;

2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.

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【題目】已知動點與點的距離和它到直線的距離的比是.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)已知定點,是軌跡上兩個不同動點,直線,的斜率分別為,,,試判斷直線的斜率是否為定值,并說明理由.

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【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在以下空氣質(zhì)量為優(yōu);在之間空氣質(zhì)量為良;在之間空氣質(zhì)量為輕度污染.某市環(huán)保局從該市2018年上半年每天的日均值數(shù)據(jù)中隨機抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本,將日均值統(tǒng)計如下

日均值(

天數(shù)

4

6

5

3

2

(1)在空氣質(zhì)量為輕度污染的數(shù)據(jù)中,隨機抽取兩天日均值數(shù)據(jù),求其中恰有一天日均值數(shù)據(jù)在之間的概率;

(2)將以上樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(直接作圖):

(3)該市規(guī)定:全年日均值的平均數(shù)不高于,則認定該市當年的空氣質(zhì)量達標.現(xiàn)以這20天的日均值的平均數(shù)來估計2018年的空氣質(zhì)量情況,試預測該市2018年的空氣質(zhì)量是否達標.

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【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直.

注:為自然對數(shù)的底數(shù).

1若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;

2求證:當時,.

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同步練習冊答案