【題目】已知函數(shù).

（1）若為銳角，， ，求及的值；

（2）函數(shù)，若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）已知，，求及的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn).

（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的方程；

（2）設(shè)垂直于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，，圓上的動(dòng)點(diǎn)T滿足：線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點(diǎn)K．

Ⅰ求點(diǎn)K的軌跡C的方程；

Ⅱ經(jīng)過點(diǎn)的斜率之積為的兩條直線，分別與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，試判斷直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)若是，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，則說明理由．

【題目】給定一個(gè)項(xiàng)的實(shí)數(shù)列， ， ， ，任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)，變換將數(shù)列， ， ， 變換為數(shù)列， ， ， ，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)可以不相同，第次變換記為，其中為第次變換時(shí)所選擇的實(shí)數(shù)．如果通過次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為，則稱， ， ， 為“次歸零變換”．

（）對(duì)數(shù)列， ， ， ，給出一個(gè)“次歸零變換”，其中．

（）對(duì)數(shù)列， ， ， ， ，給出一個(gè)“次歸零變換”，其中．

（）證明：對(duì)任意項(xiàng)的實(shí)數(shù)列，都存在“次歸零變換”．

【題目】如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為菱形，，，面ABCD，，，異面直線AF，CD所成角的余弦值為．

Ⅰ求證：面面EDB；

Ⅱ求二面角的余弦值．

【題目】在銳角中，， _______，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

①，，且；

②；

③，.

注：這三個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問題中并對(duì)其進(jìn)行求解，如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

Ⅰ估計(jì)使用這種理財(cái)工具的人員年齡的中位數(shù)、平均數(shù)；

Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中各抽取多少人？

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機(jī)抽取2人，則第三組至少有1個(gè)人被抽到的概率是多少？

【題目】已知拋物線C：，過點(diǎn)的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，設(shè)，，且時(shí)，則直線MN斜率的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

【題目】如圖，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，三段弧構(gòu)成曲線.則下面說法正確的是( )

A.曲線與軸圍成的面積等于

B.與的公切線方程為：

C.所在圓與所在圓的交點(diǎn)弦方程為：

D.用直線截所在的圓，所得的弦長(zhǎng)為