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【題目】已知圓,直線.

1)求直線所過定點的坐標(biāo);

2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值;

3)已知點,在直線為圓心)上存在定點(異于點),滿足:對于圓上任一點,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點的坐標(biāo)及該常數(shù).

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【題目】已知橢圓的離心率為,拋物線的準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長為

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,點分別是橢圓的左頂點、左焦點直線與橢圓交于不同的兩點都在軸上方).且.證明:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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【題目】汕尾市基礎(chǔ)教育處為調(diào)查在校中學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時間情況,在本市的所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將日均自學(xué)時間小于1小時的學(xué)生稱為“自學(xué)不足”者根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后,得到如下列聯(lián)表,已知在調(diào)查對象中隨機(jī)抽取1人,為“自學(xué)不足”的概率為

非自學(xué)不足

自學(xué)不足

合計

配有智能手機(jī)

30

沒有智能手機(jī)

10

合計

請完成上面的列聯(lián)表;

根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配有智能手機(jī)”有關(guān)?

附表及公式: ,其中

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【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11 日舉辦的促銷活動,當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限,但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果,于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今,中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用(單位:萬元)和利潤(單位:十萬元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

(1)請用相關(guān)系數(shù)說明之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立之間的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的利潤為多少(精確到0.1).

附參考公式:回歸方程中最小二乘估計分別為

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):

.

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【題目】設(shè)函數(shù),若,使得直線的斜率為0,則的最小值為( )

A. -8 B. C. -6 D. 2

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xiyi)(i=1,2,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比為,

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,設(shè)點P是橢圓上的任意一點,若當(dāng)最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面 的中點, 是棱上的點, ,

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐體積的,設(shè),試確定的值.

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【題目】為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù),繪制出如下的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 2016年各月的合儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55

C. 2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52

D. 2016年1月至4月的合儲指數(shù)相對于2017年1月至4月,波動性更大

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【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1,設(shè)動點的軌跡為曲線,過點的直線交曲線、兩個不同的點,過點、分別作曲線的切線,且二者相交于點.

1)求曲線的方程;

2)求證: ;

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