【題目】[選修4一4:坐標系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為， ，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為psin =4cos.

(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.

【題目】為何值時，方程組

（1）有一個實數(shù)解，并求出方程組的解集；

（2）有兩個不相等的實數(shù)解；

（3）沒有實數(shù)解．

【題目】已知平面內(nèi)兩點．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)=x（e+1）

(I)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程；

(II)若函數(shù)g（x）=f（x）-ae-x，求函數(shù)g(x)在[1,2]上的最大值。

【題目】已知圓M：，設(shè)點B，C是直線l：上的兩點，它們的橫坐標分別是t，，P點的縱坐標為a且點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A

若，，求直線PA的方程；

經(jīng)過A，P，M三點的圓的圓心是D，

將表示成a的函數(shù)，并寫出定義域．

求線段DO長的最小值．

【題目】已知橢園C： +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(，-)，離心率e=;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.

(I )求橢圓C的方程;

(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。

(I)若用組中值代替本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),請計算樣本的平均數(shù);

(II)以頻率估計概率,若樣本的容量為2000,求在分組[14.5,17.5）中的頻數(shù);

(Ⅲ)若從數(shù)據(jù)在分組[8.5,11.5)與分組[11.5,14.5)的樣本中隨機抽取2個，求恰有1個樣本落在分組[11.5,14.5)的概率。

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,點E是A1B與AB1的交點,點D在線段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求證：BD⊥A1C；

(2)求證：AB1⊥平面A1BC。