（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）求中獎(jiǎng)的概率.

【題目】在直角坐標(biāo)系中， 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn) 在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)， 求證：三點(diǎn)在同一條直線上

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.

現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求選出的名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;

（Ⅲ）設(shè)為選出的名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

附：

參考數(shù)據(jù)：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”？說(shuō)明你的理由．

【題目】已知數(shù)列滿足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n項(xiàng)和為.

(1)當(dāng)m與r滿足什么關(guān)系時(shí)，對(duì)任意的n∈N*，數(shù)列{an}都滿足an＋2＝an?

(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)m，r，是否存在實(shí)數(shù)p與q，使得{a2n＋1＋p}與{a2n＋q}是同一個(gè)等比數(shù)列.若存在，請(qǐng)求出p，q滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)m＝r＝1時(shí)，若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求實(shí)數(shù)λ的最大值.

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和{}滿足：an＋1＝，n∈N*.

(1)設(shè)bn＋1＝1＋，n∈N*，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)bn＋1＝·，n∈N*，且是等比數(shù)列，求a1和b1的值.

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)：

已知， . ，

(1)求， ；

(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

【題目】在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC， .

(1)求證：AE∥平面PBC；

(2)求證：AE⊥平面PDC.