在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線的傾斜角，且），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，求的取值范圍.

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：

(1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；

(2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床．

請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說明理由．

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之和為6，橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)， 的距離之和為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓交于， 兩點(diǎn)， ， 在橢圓上，且， 兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，問：是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)？

（2）將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個(gè)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.

（i）從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

（ii）從乙組中不低于140分的團(tuán)隊(duì)中任取兩個(gè)團(tuán)隊(duì)，求至少有一個(gè)團(tuán)隊(duì)為144分的概率.

【題目】在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側(cè)面垂直，且四邊形為正方形， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，過， ， 三點(diǎn)的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試第16題) “中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國(guó)來華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”. “中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將2至2017這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為__________．

【題目】已知為橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為其右焦點(diǎn)， 是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

【題目】如圖，在三棱柱中， 側(cè)面底面.

(1)求證： 平面；

(2)若,求二面角的余弦值.