【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最大值和最小值.

方案一：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖），轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向哪個(gè)扇形區(qū)域，則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)��?yīng)面額(單位：元）的現(xiàn)金優(yōu)惠，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

方案二：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖〕，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針若指向陰影部分，則未中獎(jiǎng)，若指向白色區(qū)域，則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

（1）若兩位顧客均獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客恰好獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望；

②從概率的角度比較①中該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面,,

分別為棱的中點(diǎn).

（1）求證: ；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】定義在上的函數(shù)若滿足： ，且，則稱函數(shù)為“指向的完美對(duì)稱函數(shù)”.已知是“1指向2的完美對(duì)稱函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)， .若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)P，若3BP＝BD，AB＝ADBC，，則_____.

A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，

B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是兩條異面直線，，，且，

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*總有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若對(duì)任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值( )

A.1B.2C.1D.

A. 有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

D. 棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是： ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個(gè)“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即尺），蘆葦生長(zhǎng)在水的中央，長(zhǎng)出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問(wèn)水深、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？假設(shè)，現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論：

①水深為12尺；②蘆葦長(zhǎng)為15尺；③；④.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④