科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn),若直線與的斜率之積為,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若交直線于兩點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)作以為直徑的圓的切線.問(wèn)切線長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間的值域.
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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】已知橢圓: 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與,求的取值范圍.
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【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且△PF1F2的周長(zhǎng)是8+2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=,過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點(diǎn),求直線EF的斜率.
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【題目】某學(xué)校初中部共120名教師,高中部共180名教師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中,高中部女教師有6人,則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.
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【題目】已知等差數(shù)列與數(shù)列滿(mǎn)足,,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,的前n項(xiàng)的和分別為,,證明:.
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【題目】已知直線l的方程為().
(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l與x正半軸、射線()分別交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)a為何值時(shí),的面積最小?
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【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足,則①數(shù)列單調(diào)遞增;②;③對(duì)于給定的實(shí)數(shù),若對(duì)任意的成立,必有.上述三個(gè)結(jié)論中正確個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)
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【題目】下列關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的敘述正確的是( )
A.若非常數(shù)列為等差數(shù)列,則也可能是等差數(shù)列
B.若非常數(shù)列為等比數(shù)列,則不可能是等差數(shù)列
C.若數(shù)列的前n項(xiàng)和,則數(shù)列可能是等差數(shù)列
D.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值,則公差d可能大于零
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