①若命題，則；

②若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

③“平面向量的夾角是鈍角”的一個充分不必要條件是“”；

④命題“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

已知函數(shù)（a為實數(shù)）.

（1）當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩個不等實數(shù)，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

【題目】設函數(shù)（其中）．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知拋物線的焦點F與橢圓的一個焦點重合，點在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點.

（1）求拋物線C的標準方程以及的值.

（2）記拋物線的準線軸交于點H，試問是否存在常數(shù)，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y（單位：個）與一定范圍內(nèi)的溫度（單位：℃）有關，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表所示.

經(jīng)計算得

，線性回歸模型的殘差平方和

，其中分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，

（1）若用線性回歸模型，求的回歸方程（結果精確到0.1）.

（2）若用非線性回歸模型預測當溫度為35℃時，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.