科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),求證:函數(shù)的極大值小于1.
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【題目】定義區(qū)間,,,的長(zhǎng)度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和,例如, 的長(zhǎng)度. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù),記,其中.設(shè),,當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為,則的值為
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在本市某舊小區(qū)改造工程中,需要在地下鋪設(shè)天燃?xì)夤艿?已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個(gè)頂點(diǎn)上,點(diǎn)是弧的中點(diǎn),現(xiàn)欲在線段上找一處開(kāi)挖工作坑(不與點(diǎn),重合),為鋪設(shè)三條地下天燃?xì)夤芫,,,已知米,,記,該三條地下天燃?xì)夤芫的總長(zhǎng)度為米.
(1)將表示成的函數(shù),并寫(xiě)出的范圍;
(2)請(qǐng)確定工作坑的位置,使此處地下天燃?xì)夤芫的總長(zhǎng)度最小,并求出總長(zhǎng)度的最小值.
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【題目】近幾年來(lái),“精準(zhǔn)扶貧”是政府的重點(diǎn)工作之一,某地政府對(duì)240戶貧困家庭給予政府資金扶助,以發(fā)展個(gè)體經(jīng)濟(jì),提高家庭的生活水平.幾年后,一機(jī)構(gòu)對(duì)這些貧困家庭進(jìn)行回訪調(diào)查,得到政府扶貧資金數(shù)、扶貧貧困家庭數(shù)(戶)與扶貧后脫貧家庭數(shù)(戶)的數(shù)據(jù)關(guān)系如下:
政府扶貧資金數(shù)(萬(wàn)元) | 3 | 5 | 7 | 9 |
政府扶貧貧困家庭數(shù)(戶) | 20 | 40 | 80 | 100 |
扶貧后脫貧家庭數(shù)(戶) | 10 | 30 | 70 | 90 |
(Ⅰ)求幾年來(lái)該地依靠“精準(zhǔn)扶貧”政策的脫貧率是多少;(答案精準(zhǔn)到0.1%)
(Ⅱ)從政府扶貧資金數(shù)為3萬(wàn)元和7萬(wàn)元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶,再?gòu)倪@8戶中隨機(jī)抽取兩戶家庭,求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬(wàn)元的概率.
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=,(m∈R,i是虛數(shù)單位).
(1)若z是純虛數(shù),求m的值;
(2)設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex-x-ax2.
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
(1)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);
(2)完成聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:,其中n=a+b+c+d為樣本容量.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α 與C1,C2 各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng) α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng) α=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(1) 求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程
(2) 設(shè)當(dāng) α=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng) α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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【題目】已知橢圓:的左,右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,直線
與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,過(guò),作兩條平行線,與橢圓的上半部分分別交于,兩點(diǎn),求四邊形
面積的最大值.
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