【題目】已知拋物線的方程為，過點（為常數）作拋物線的兩條切線，切點分別為，.

（1）過焦點且在軸上截距為的直線與拋物線交于，兩點，，兩點在軸上的射影分別為，，且，求拋物線的方程；

（2）設直線，的斜率分別為，.求證：為定值.

【題目】已知函數，為實數，

（1）若函數在區(qū)間上是單調函數，求實數的范圍；

（2）若對任意，都有成立，求實數的值；

（3）若，求函數的最小值。

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經過點.

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程.

A.兩個平面內分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面．

C.一個平面內存在直線垂直于另一個平面

D.一個平面內的任意一條直線都垂直于另一個平面內的無數條直線

【題目】某校高一年級共有名學生，其中男生名，女生名，該校組織了一次口語模擬考試（滿分為分）.為研究這次口語考試成績?yōu)楦叻质欠衽c性別有關，現按性別采用分層抽樣抽取名學生的成績，按從低到高分成，，，，，，七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知的頻率等于的頻率，的頻率與的頻率之比為，成績高于分的為“高分”.

（1）估計該校高一年級學生在口語考試中，成績?yōu)椤案叻帧钡娜藬担?/span>

（2）請你根據已知條件將下列列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“該校高一年級學生在本次口語考試中成績及格（分以上（含分）為及格）與性別有關”？

附臨界值表：

.

【題目】已知函數，其中，.

（1）若，，且對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（2）若，，且在單調遞增，求的最大值.

【題目】在三棱錐中，底面，，，是的中點，是線段上的一點，且，連接，，.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標原點， 是雙曲線上在第一象限內的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數， .

（1）討論的單調性；

（2）當時，令，其導函數為，設是函數的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

【題目】已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.