【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【題目】已知關(guān)于的不等式，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集A；

（2）若，試求不等式的解集B；

（3）設(shè)原不等式的解集為C，記（其中為整數(shù)集），試探究集合M能否為有限集？若能，求出使得集合M中元素個(gè)數(shù)最少的實(shí)數(shù)的所有取值，并用列舉法表示集合M；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過(guò)300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。

（1）該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

A. 命題的否定是：

B. 命題中，若，則的否命題是真命題

C. 如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題

D. 是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值.

（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍.

（Ⅲ）若對(duì)（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】自2018年10月1日起，中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅新規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅，超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

如果小李10月份全月的工資、薪金為7000元，那么他應(yīng)該納稅多少元？

如果小張10月份交納稅金425元，那么他10月份的工資、薪金是多少元？

寫(xiě)出工資、薪金收入元月與應(yīng)繳納稅金元的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（3，4）點(diǎn)，求a的值；

（2）比較大小，并寫(xiě)出比較過(guò)程；

（3）若，求a的值.