【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)F是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上

求橢圓的方程；

已知斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，，直線AM與BM的斜率乘積為，若在橢圓上存在點(diǎn)N，使，求的面積的最小值．

【題目】如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且，，將沿折起使得二面角是直二面角．

（l）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，，平面ABCD，且

求證：；

線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使二面角的余弦值是？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】2018年元旦假期，高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中班、班，班、班每班各兩名，分乘甲乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置，其中班兩位同學(xué)是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自同一個(gè)班的乘坐方式共有　　

A. 18種 B. 24種 C. 48種 D. 36種

（1）計(jì)算H省各種血型的頻率并填表（精確到0.001）；

（2）如果從H省任意調(diào)查一個(gè)人的血型，那么他是O型血的概率大約是多少？

【題目】如圖，某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂(lè)園，已知百米，百米，點(diǎn)E，N分別在AD，BC上，梯形為水上樂(lè)園；將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域，在上，且點(diǎn)B，E關(guān)于MN對(duì)稱．現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME，MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開(kāi)．設(shè)，兩道柵欄的總長(zhǎng)度．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式，并求出函數(shù)的定義域；

（2）求的最小值及此時(shí)的值.

【題目】如圖，點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. D.

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為和（萬(wàn)元），它們與投入資金（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，．今將120萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額都不低于20萬(wàn)元．

（Ⅰ）設(shè)對(duì)乙產(chǎn)品投入資金萬(wàn)元，求總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配使用資金，才能使所得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？