【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線的方程為.

①設(shè)直線與圓交于不同兩點(diǎn)， ，求的取值范圍；

②求與動(dòng)直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知直線（）.

（1）求直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若直線交負(fù)半軸于，交軸正半軸于，為坐標(biāo)系原點(diǎn)，的面積為，求的最小值并求此時(shí)直線的方程.

【題目】已知，設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，：實(shí)數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（　�。�

A. 10萬(wàn)元B. 12萬(wàn)元C. 13萬(wàn)元D. 14萬(wàn)元

【題目】如圖，為橢圓的下頂點(diǎn).過(guò)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)是定值；

（2）過(guò)點(diǎn)作與直線傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于，兩點(diǎn).求的值，使得的面積最大.

【題目】如圖,在四面體中, ,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。

（1）求證: 平面;

（2）求證:四邊形為矩形.

【題目】如圖所示，放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：

①若，則函數(shù)是偶函數(shù)；

②對(duì)任意的，都有；

③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．

其中判斷正確的序號(hào)是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記經(jīng)過(guò)M，F，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，且點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為．

Ⅰ求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；可用p表示

Ⅱ求拋物線C的方程；

Ⅲ設(shè)直線l：與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且的面積為，求直線l的方程．