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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類蔬菜過(guò)去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(精確到0.01).(,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)

(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:

周光照量(單位:小時(shí))

光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

3

2

1

若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀,求商家在過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值.

附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù),

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn).

(Ⅰ)若,求曲線的方程;

(Ⅱ)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點(diǎn),求證:弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸進(jìn)線上;

(Ⅲ)對(duì)于(Ⅰ)中的曲線,若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn),求面積之和的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓a1.

)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(zhǎng)(用a、k表示);

)若任意以點(diǎn)A0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)向量,,則下列敘述錯(cuò)誤的是( )

A.時(shí),則的夾角為鈍角

B.的最小值為

C.共線的單位向量只有一個(gè)為

D.,則

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物,也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征.2018年某校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開(kāi)展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查,隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查,將他們年齡分成6段:,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖,估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡;

2)若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名,求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng),有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱,箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球、兩個(gè)“”號(hào)球、三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球,箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球、五個(gè)“”號(hào)球,每次摸獎(jiǎng)后放回,消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng),“”號(hào)球獎(jiǎng)元、“”號(hào)球獎(jiǎng)元、“”號(hào)球獎(jiǎng)元,摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金.

(Ⅰ)經(jīng)統(tǒng)計(jì),消費(fèi)額服從正態(tài)分布,某天有為顧客,請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù);

(Ⅱ)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列;

(Ⅲ)某顧客消費(fèi)額為元,有兩種摸獎(jiǎng)方法,方法一:三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì);方法二:一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),請(qǐng)問(wèn):這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

附:若,則

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將寬和長(zhǎng)都分別為x的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注:正十字形指的是原來(lái)的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,且兩矩形長(zhǎng)所在的直線互相垂直的圖形,

y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

當(dāng)x,y取何值時(shí),該正十字形的外接圓面積最小,并求出其最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑出名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表:

數(shù)學(xué)成績(jī)

物理成績(jī)

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請(qǐng)寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):,,;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 ,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過(guò)左焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案