【題目】已知二次函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)的拋物線，反比例函數(shù)的圖象（雙曲線）與直線的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是.y（單位：h）表示他從小島到漁村的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處A與P點(diǎn)的距離.請將y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）在（1）的條件下，是否有一個(gè)停船的位置使得從小島到漁村花費(fèi)的時(shí)間最少?說明理由.（）

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）

（1）求a的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不必證明），并求出的值域；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】四棱錐中，底面，為正方形的對角線，給出下列命題：

①為平面PAD的法向量；

②為平面PAC的法向量；

③為直線AB的方向向量；

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

其中正確命題的序號是______________

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由．