【題目】已知函數(shù)

（1）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),求的最大值.

【題目】要建造一段長的高速公路，工程隊需要把380名施工人員分為兩組，一組負(fù)責(zé)的軟土地帶的施工，另一組完成剩下的硬土地帶的施工.根據(jù)工程技術(shù)人員的測算，軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.

（1）設(shè)參與軟土地帶工作的人數(shù)為人，試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時間關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊筑路工期最短？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（2）當(dāng)時，方程有實(shí)數(shù)根，求的最大值．

【題目】（1）一個袋子中裝有4個大小形狀完全相同的小球，球的編號分別為1,2,3,4，從袋中有放回的取兩個球，設(shè)前后兩次取得的球的編號分別為、，求的概率；

（2）某校早上 開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求小王比小張至少早5分鐘到校的概率．

【題目】已知函數(shù)，，其中

若函數(shù)，存在相同的零點(diǎn)，求a的值

若存在兩個正整數(shù)m，n，當(dāng)時，有與同時成立，求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍．

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．

①拋物線的準(zhǔn)線方程為；

②過點(diǎn)作與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線僅有1條；

③是拋物線上一動點(diǎn)，以為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則此圓一定過定點(diǎn).

④拋物線上到直線距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

（1）證明：

（2）若AC⊥,求三棱柱的高.

【題目】已知集合，為實(shí)數(shù).

（1）若集合是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若集合是單元素集，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若集合中元素個數(shù)為偶數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.