【題目】(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.
(2)并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的右準線方程為x＝2，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）假設(shè)直線l：與橢圓C交于A，B兩點．①若A為橢圓的上頂點，M為線段AB中點，連接OM并延長交橢圓C于N，并且，求OB的長；②若原點O到直線l的距離為1，并且，當時，求△OAB的面積S的范圍．

【題目】江蘇省園博會有一中心廣場，南京園，常州園都在中心廣場的南偏西45°方向上，到中心廣場的距離分別為km，km；揚州園在中心廣場的正東方向，到中心廣場的距離為km．規(guī)劃建設(shè)一條筆直的柏油路穿過中心廣場，且將南京園，常州園，揚州園到柏油路的最短路徑鋪設(shè)成鵝卵石路（如圖(1)、(2)）．已知鋪設(shè)每段鵝卵石路的費用（萬元）與其長度的平方成正比，比例系數(shù)為2．設(shè)柏油路與正東方向的夾角，即圖(2)中∠COF為（(0，)），鋪設(shè)三段鵝卵石路的總費用為y（萬元）．

（1）求南京園到柏油路的最短距離關(guān)于的表達式；

（2）求y的最小值及此時tan的值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線與圓O：相切．

（1）直線l過點(2，1)且截圓O所得的弦長為，求直線l的方程；

（2）已知直線y＝3與圓O交于A，B兩點，P是圓上異于A，B的任意一點，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點．判斷點M、N的縱坐標之積是否為定值?若是，求出該定值；若不是，說明理由．

【題目】已知函數(shù)y＝a－bcos(b＞0)的最大值為，最小值為-.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)g(x)＝－4asin的最小值并求出對應(yīng)x的集合.

【題目】已知函數(shù)，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）．對于任意的(0，e)，在區(qū)間(0，e)上總存在兩個不同的，，使得＝＝，則整數(shù)a的取值集合是_______．

【題目】從一張半徑為3的圓形鐵皮中裁剪出一塊扇形鐵皮（如圖1陰影部分），并卷成一個深度為米的圓錐筒（如圖2）.若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為.

（1）求圓錐筒的容積；

（2）在（1）中的圓錐內(nèi)有一個底面圓半徑為的內(nèi)接圓柱（如圖3），求內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大時的值.

【題目】如圖，已知正方體，為棱的中點，為棱的動點，設(shè)直線為平面與平面的交線，直線為平面與平面的交線，下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.平面B.平面與平面不垂直

C.平面與平面可能平行D.直線與直線可能不平行

A.兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

B.不共線三點到平面的距離相等，則這三點確定的平面不一定與平面平行

C.對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行

D.兩個相交平面的交線是一條線段

【題目】已知函數(shù)，。

Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

Ⅱ.當時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，求的最小值。