【題目】已知真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形”的等價條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標(biāo)；

（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓：經(jīng)過伸縮變換，后得到曲線以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；

在上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請名同學(xué)，每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)來估計的值.假如統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為線段上的點．

（1）證明： 平面；

（2）若是的中點，求與平面所成的角的正切值．

【題目】設(shè)，，以表示不是的因數(shù)的最小自然數(shù)，例如.若，又可作等等.如果，那么叫做的長度.對一切，，用列舉法表示的長度構(gòu)成的集合是______.

【題目】給定，，，所對的邊分別是，，，在所在平面作直線與的某兩邊相交，沿將折成一個空間圖形，將由分成的小三角形的不在上的頂點與另一部分的頂點連接，形成一個三棱錐或四棱錐。問：

（1）當(dāng)時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（需詳證）

（2）當(dāng)時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（敘述結(jié)果，不要證明）

A.都相等，且為B.不全相等C.都相等，且為D.都不相等

【題目】已知直線過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為_____________.

【題目】如圖,四棱錐 中,是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若點E是PC的中點,求證:平面BDE;

(2)若點F在線段PA上,且,當(dāng)三棱錐的體積為時,求實數(shù)的值.

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.