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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,為了了解本次比賽成績情況,從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分100)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:

(1)求的值;

(2)若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽,并從中選出2人做種子選手,求2人中至少有1人是第4組的概率.

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【題目】如圖,在三棱錐中,,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】對于函數(shù)fx),若存在區(qū)間M[a,b]ab)使得{y|yfx),xM}M,則稱區(qū)間M為函數(shù)fx)的一個(gè)穩(wěn)定區(qū)間,給出下列四個(gè)函數(shù):

fx,②fx)=x3,③fx)=cosx,④fx)=tanx

其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有(

A.①②③B.②③C.③④D.①④

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【題目】已知函數(shù),,.

1)若為整數(shù),且,試確定一個(gè)滿足條件的的值;

2)設(shè)的反函數(shù)為,若,試確定的取值范圍;

3)若,此時(shí)的反函數(shù)為,令,若對一切實(shí)數(shù),,,不等式恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),有成立,且時(shí),.

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

3)已知(實(shí)數(shù)),求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,a1=2,且a1,a2,a3-2成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列{bn}滿足:,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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【題目】已知圓.

1)若圓的切線在軸、軸上的截距相等,求切線方程;

2)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為,且有為坐標(biāo)原點(diǎn)),求使取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn),G、H為線段DC的三等分點(diǎn).將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個(gè)側(cè)面,AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑.

Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF;

(Ⅱ)若PDC的中點(diǎn),求三棱錐HAGP的體積.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,

,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案