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【題目】如圖,直三棱柱中,,,外接球的球心為О,點(diǎn)E是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).有下列判斷:

①直線AC與直線是異面直線;

一定不垂直

③三棱錐的體積為定值;

的最小值為

⑤平面與平面所成角為

其中正確的序號(hào)為_______

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【題目】是亞太區(qū)域國(guó)家與地區(qū)加強(qiáng)多邊經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益,堅(jiān)持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)會(huì)議的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人參與會(huì)議的宣傳活動(dòng),求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M為BC的中點(diǎn).

(I)證明:AM⊥PM ;

(II)求二面角P-AM-D的大小.

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【題目】已知函數(shù),其圖像相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為,且有一條對(duì)稱軸為直線,則下列判斷正確的是 ( )

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線:相切.

1)求圓的方程;

2)若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且,求直線MN的方程;

3)圓x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO||PB|成等比數(shù)列,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù),且時(shí), 是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)若,是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率.

2)若,,求方程沒有實(shí)根的概率.

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【題目】國(guó)家邊防安全條例規(guī)定:當(dāng)外輪與我國(guó)海岸線的距離小于或等于海里時(shí),就會(huì)被警告.如圖,設(shè)是海岸線上距離海里的兩個(gè)觀察站,滿足,一艘外輪在點(diǎn)滿足.

(1),滿足什么關(guān)系時(shí),就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國(guó)海域?

(2)當(dāng)時(shí),間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域?

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【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70)[70,80),[80,90),[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分;

(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

xy

11

21

34

45

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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

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