A. 90B. 75C. 60D. 45

【題目】若、、均為正整數(shù)，且，為一素?cái)?shù)，、、的進(jìn)制表示分別為，其中，.證明：

（1）若，且對整數(shù) 均有，則，其中，表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

（2） ，其中，表示集合A中元素的個(gè)數(shù).

【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個(gè)頂點(diǎn)染色，要求每個(gè)點(diǎn)染一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

（1）設(shè)每個(gè)商品的銷售價(jià)上漲元，每天的利潤為元，試寫出函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)每個(gè)商品的銷售價(jià)定為多少時(shí)，每天的利潤達(dá)到最大？并求出最大值.

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點(diǎn)B到平面DMN的距離.

某位同學(xué)分別用兩種模型：①，②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于）

經(jīng)過計(jì)算得，，，，其中，.

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型？并簡要說明理由.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少.（在計(jì)算回歸系數(shù)時(shí)精確到0.01）

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

A.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

B.四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

C.有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D.棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn)

【題目】甲、乙二人同時(shí)從地趕往地，甲先騎自行車到兩地的中點(diǎn)再改為跑步；乙先跑步兩地的中點(diǎn)再改為騎自行車，最后兩人同時(shí)到達(dá)地.甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現(xiàn)將兩人離開地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示如下，則這四個(gè)函數(shù)圖像中，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動函數(shù)關(guān)系的分別是（ ）

A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④

（1）估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．

附表及公式：

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的取值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.