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【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數(shù)學備考的狀況,隨機抽取了50名學生的市“一模”數(shù)學成績進行分析,將這些成績分為九組,第一組[60,70),第二組[70,80),……,第九組[140,150],并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)試求出的值并估計該校文科數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)從成績在[120,150]的同學中隨機抽取2人進行談話,那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少?
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【題目】某果園基地培育出一種特色水果,要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市,每售出1噸這種水果獲利800元,未售出的水果每噸虧損400元,根據(jù)去年市場調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計,該季節(jié)A市對這種水果的市場需求量t(單位:噸,100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市,經(jīng)銷這種水果的利潤Q(單位:元)
(1)求Q關(guān)t的函數(shù)表達式;
(2)視頻率為概率,求利潤Q的分布列及數(shù)學期望.(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表).
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為7,點M在AB上,點N在BC上,且AM=BN=3,現(xiàn)有一束光線從點M射向點N,光線每次碰到正方形的邊時反射,則這束光線從第一次回到原點M時所走過的路程為( )
A. B. 60 C. D. 70
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【題目】設(shè)甲、乙、丙三個羽毛球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為18,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取5名運動員參加比賽.
(1)求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù);
(2)將抽取的5名運動員進行編號,編號分別為,從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A,求事件A發(fā)生的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當a<0時,f(x)在上的值域為,求a,b的值.
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【題目】2018年國際山地旅游大會于10月14日在貴州召開,據(jù)統(tǒng)計有來自全世界的4000名女性和6000名男性徒步愛好者參與徒步運動,其中抵達終點的女性與男性徒步愛好者分別為1000名和2000名,抵達終點的徒步愛好者可獲得紀念品一份。若記者隨機電話采訪參與本次徒步運動的1名女性和1名男性徒步愛好者,其中恰好有1名徒步愛好者獲得紀念品的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7, 8,9表示擊中目標,以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
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【題目】已知盒子中裝有紅色、藍色紙牌各100張,每種顏色紙牌均含標數(shù)為的紙牌各一張,兩種顏色紙牌的標數(shù)總和記為.
對于給定的正整數(shù),若能從盒子中取出若干張紙牌,使其標數(shù)之和恰為,則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數(shù)為.試求的值.
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【題目】在等差數(shù)列中, ,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù), ,且, .
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)令,設(shè)數(shù)列的前項和為,求()的最大值與最小值.
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