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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn),生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補(bǔ)齊頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1).

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計(jì)

100

1

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【題目】某校將5名插班生甲、乙、丙、丁、戊編入3個(gè)班級(jí),每班至少1人,則不同的安排方案共有(

A.150B.120C.240D.540

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【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫有“和、平、世、界”四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,1,2,3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24個(gè)隨機(jī)數(shù)組:

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計(jì),恰好第三次就停止的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2020年到2024年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示:

年份202x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十萬)

5

7

8

11

19

1)請(qǐng)?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)據(jù)此估計(jì)2025年該城市人口總數(shù).

(參考公式:,

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【題目】給出下列四個(gè)命題:

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);

③函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個(gè)單位得到;

④若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根.

其中正確命題的序號(hào)是________.(填上所有正確命題的序號(hào))

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【題目】一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè).白球3個(gè).這些球除顏色外全相同.

1)若一次從袋中取出3個(gè)球,取出的球顏色不完全相同的概率;

2)若一次從袋中取出3個(gè)球.其中若取到紅球得0分,取到白球得1分,記隨機(jī)變量為取出的三個(gè)小球得分之和,求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知拋物線,點(diǎn)的焦點(diǎn),過的直線,兩點(diǎn).

(1)設(shè)的準(zhǔn)線上的射影分別為,線段的中點(diǎn)為,證明:.

(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得直線,的斜率之和為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養(yǎng)殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運(yùn)往相距千米的乙地,運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元,裝卸費(fèi)為元,豬肉在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)(單位:元)是汽車速度值的.(說明:運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)+損耗費(fèi))

1)若汽車的速度為每小時(shí)千米,試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用;

2)為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

3)若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小,汽車應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛?

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【題目】已知函數(shù))是定義在上的奇函數(shù).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)判斷并用定義證明的單調(diào)性;

(Ⅲ)若,且成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】技術(shù)員小張對(duì)甲、乙兩項(xiàng)工作投入時(shí)間(小時(shí))與做這兩項(xiàng)工作所得報(bào)酬(百元)的關(guān)系式為:,若這兩項(xiàng)工作投入的總時(shí)間為120小時(shí),且每項(xiàng)工作至少投入20小時(shí).

1)試建立小張所得總報(bào)酬(單位:百元)與對(duì)乙項(xiàng)工作投入的時(shí)間(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;

2)小張如何計(jì)劃使用時(shí)間,才能使所得報(bào)酬最高?

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同步練習(xí)冊(cè)答案