【題目】函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在上的最大值．

（1）若至多有1名主任參加，有多少種派法？

（2）若呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加，有多少種派法？

（3）若至少有1名主任參加，且有女醫(yī)生參加，有多少種派法？

【題目】由五個(gè)不同的數(shù)字0，1，2，5，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（最后結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）

（1）若，則組成的偶數(shù)有多少個(gè)？

（2）若，則比210大的數(shù)有多少個(gè)？

A.150B.180C.240D.300

【題目】某班有20人參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試各一次，考試按10分制評(píng)分，即成績(jī)是0到10的整數(shù).考試結(jié)果是：（1）沒(méi)有0分；（2）沒(méi)有兩個(gè)同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都相同.我們說(shuō)“同學(xué)比的成績(jī)好”是指“同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于”.證明：存在三個(gè)同學(xué)、、，使得同學(xué)比的成績(jī)好，同學(xué)比的成績(jī)好.

【題目】圓周上有800個(gè)點(diǎn)，依順時(shí)針?lè)较驑?biāo)號(hào)為，它們將圓周分成800個(gè)間隙.今選定某一點(diǎn)染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點(diǎn)：如果第號(hào)點(diǎn)已被染紅，則可按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)個(gè)間隙，再將所到達(dá)的那個(gè)端點(diǎn)染紅.如此繼續(xù)下去.試問(wèn)圓周上最多可得到多少個(gè)紅點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

【題目】在某次商品的有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)中，有人獲三等獎(jiǎng).三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品共有四種，每個(gè)三等獎(jiǎng)獲得者隨意從四種獎(jiǎng)品中挑選一種，結(jié)果有一種獎(jiǎng)品無(wú)人挑選的概率是______.