【題目】當(dāng)今的學(xué)校教育非常關(guān)注學(xué)生身體健康成長(zhǎng)，某地安順小學(xué)的教育行政主管部門為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取該校二年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行兩分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分成，，，四個(gè)部分，并畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為，，，且第一小組從左向右數(shù)的人數(shù)為5人．

求第四小組的頻率；

求參加兩分鐘跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；

若兩分鐘跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生體能為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校二年級(jí)學(xué)生體能的達(dá)標(biāo)率用百分?jǐn)?shù)表示

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

①?gòu)恼劬�圖能看出世界人口的變化情況；

②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億；

③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.

其中命題正確的有（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【題目】設(shè)集合，，映射,使得，已知，.則x,y,u的值分別是____.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心且過點(diǎn)A的圓M與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AB的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，AF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求圓M的方程；

（2）若線段AD的中點(diǎn)為G，求證：軸；

（3）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，左頂點(diǎn)為，上、下焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為，且是斜邊長(zhǎng)為的直角三角形.

（1）若點(diǎn)在橢圓上，且為銳角，求的取值范圍；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，且，求直線的方程.

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

求證：為定值．

【題目】已知四邊形為等腰梯形，∥，沿對(duì)角線將旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置，此時(shí)滿足.

（1）證明；

（2）求二面角平面角的正弦值.