【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米，將造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米，車流速度為100千米/時研究表明：當(dāng)時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/時）可以達(dá)到最大？并求出最大值.

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，.

（1）求，；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

(2)某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

①先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬元)有如下統(tǒng)計(jì)：

已知， . ，

(1)求， ；

(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

(1)以O為圓心制作一個小的圓；

(2)在小的圓內(nèi)制作一內(nèi)接正方形ABCD；

(3)以正方形ABCD的各邊向外作等腰三角形，使等腰三角形的頂點(diǎn)落在大圓上(如圖)；

(4)將正方形ABCD作為正四棱錐的底，四個等腰三角形作為正四棱錐的側(cè)面折起，使四個等腰三角形的頂點(diǎn)重合，問：要使所制作的正四棱錐體積最大，則小圓的半徑為

A. B. C. D.

①直線與函數(shù)的圖象相交，則相鄰兩交點(diǎn)的距離為；

②點(diǎn) 是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

③函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為；

④函數(shù)若對R恒成立，則.

其中所有正確命題的序號為____

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）已知直線：與圓：交于，兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

【題目】已知命題甲:對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題乙:已知滿足，且恒成立.

（1）分別求出甲乙為真命題時，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使命題甲乙中有且只有一個真命題.