【題目】在年月日,某市物價部門對本市的家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查,家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

根據(jù)公式計算得相關系數(shù),其線性回歸直線方程是：,則下列說法正確的有( )

參考：

A.有的把握認為變量具有線性相關關系

B.回歸直線恒過定點

C.

D.當時,的估計值為

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收�。�

方案二：不收取管理費，每度0.58元．

（1）求方案一的收費L（x）（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關系．若老王家九月份按方案一繳費35元，問老王家該月用電多少度？

（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二好？

【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

【題目】已知函數(shù).（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)，證明在上只有兩個零點.（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，，使，求的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.

（1）若平面，證明：；

（2）在（1）的條件下，棱上是否存在點，使直線與平面所成角的大小為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目，旨在通過該節(jié)目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關鍵技能的區(qū)分上，選手完成該項挑戰(zhàn)的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓練中，完成該項關鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間（單位：秒）及挑戰(zhàn)失敗（用“×”表示）的情況如下表1：

據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，應用統(tǒng)計軟件得下表2：

（1）根據(jù)上述回歸方程，預測甲、乙分別在下一次完成該項關鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間；

（2）若該公司只有一個參賽名額，根據(jù)以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適？請說明你的理由.

【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

A.四面體ABCD每組對棱相互垂直

B.四面體ABCD每個面的面積相等

C.從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°

D.連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分

求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？

請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神

有關？參考公式：，