【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a>0，設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，記直線AB的斜率為k，求證：.

【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率為________.

【題目】已知函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），其中a為常數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：x1+x2＞2.

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，垂足為E，點(diǎn)F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

【題目】三棱錐的三視圖如圖所示，.

（1）求該三棱錐的表面積；

（2）求該三棱錐內(nèi)切球的體積.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)是，左右頂點(diǎn)是，離心率是，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q(不是左、右頂點(diǎn))，且的周長(zhǎng)是，

直線與交于點(diǎn)M.

(1)求橢圓的方程；

(2)(ⅰ)求證直線與交點(diǎn)M在一條定直線l上；

(ⅱ)N是定直線l上的一點(diǎn)，且PN平行于x軸，證明：是定值．

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是線段PD上的點(diǎn)，F是線段AB上的點(diǎn)，

且．

(1)證明：EF∥平面PBC；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得異面直線EF與CD所成角為60°？若存在，試求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知拋物線C：y2=4x與橢圓E：1（a＞b＞0）有一個(gè)公共焦點(diǎn)F.設(shè)拋物線C與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M.滿足|MF|.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（1，）的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，直線PO交橢圓E于另一點(diǎn)Q.若P為AB的中點(diǎn)，求△QAB的面積.

【題目】已知正三棱錐，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在正三棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長(zhǎng)為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120.

（1）求三棱柱的高；

（2）求棱柱的上底面截棱錐所得的小棱錐與原棱錐的側(cè)面積之比.

(1)作出散點(diǎn)圖：

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 (精確到0.01)；

(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，觀測(cè)值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及其以上為重度焦慮，若為中度焦慮及其以上，則要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，若一個(gè)學(xué)生在距高考第二周時(shí)觀測(cè)值為100，則該學(xué)生是否需要進(jìn)行心理疏導(dǎo)？

（, ）