①命題“若，則”的逆否命題“若，則”；

②“”是“”的充分條件；

③命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題；

④命題“若，則且”的否命題是真命題.

其中錯誤的是__________.（填序號）

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1時取得極值，求實數(shù)a的值；

（2）當0＜a＜1時，求零點的個數(shù).

【題目】已知圓周上有七個不同的點，以其中任意一點為始點，另一點為終點作向量，作出所有的向量（對于點、，若作出向量，則不再作向量）.若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量，則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中，零四邊形個數(shù)的最大值

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，且設(shè)定點，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，求的取值范圍.

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．

（1）求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望．

【題目】將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線．

（1）求出的參數(shù)方程;

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)是曲線上的一個動點，求點到直線距離的最小值．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若該種造型的糖人的成本為2元/個，為使糖人師傅每天獲得最大利潤，則該種糖人應(yīng)定價多少元？（精確到1元）

參考公式：回歸直線方程，其中，.

【題目】如圖，地到火車站共有兩條路徑，據(jù)統(tǒng)計兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間在各時間段內(nèi)的的頻率如下表：

現(xiàn)甲、乙兩人分別有分鐘和分鐘時間用于趕往火車站.

（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？

（2）用表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)趕到火車站的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】新冠狀病毒嚴重威脅著人們的身體健康，我國某醫(yī)療機構(gòu)為了調(diào)查新冠狀病毒對我國公民的感染程度，選了某小區(qū)的位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于歲的感染者中有名女性，其中位是女教師，現(xiàn)從這名女性中隨機抽取人，求至多有位教師的概率．

附：，.