①命題“若，則”的逆否命題“若，則”；

②“”是“”的充分條件；

③命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題；

④命題“若，則且”的否命題是真命題.

其中錯(cuò)誤的是__________.（填序號(hào)）

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】已知圓周上有七個(gè)不同的點(diǎn)，以其中任意一點(diǎn)為始點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，作出所有的向量（對(duì)于點(diǎn)、，若作出向量，則不再作向量）.若其中某四點(diǎn)所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個(gè)向量，則稱(chēng)其為“零四邊形”.試求以這七個(gè)點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的凸四邊形中，零四邊形個(gè)數(shù)的最大值

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且設(shè)定點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，求的取值范圍.

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．

（1）求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)120萬(wàn)元，不成功則會(huì)虧損50萬(wàn)元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤(rùn)100萬(wàn)元，不成功則會(huì)虧損40萬(wàn)元，求該企業(yè)獲利ξ萬(wàn)元的分布列和期望．

【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得曲線．

（1）求出的參數(shù)方程;

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若該種造型的糖人的成本為2元/個(gè)，為使糖人師傅每天獲得最大利潤(rùn)，則該種糖人應(yīng)定價(jià)多少元？（精確到1元）

參考公式：回歸直線方程，其中，.

【題目】如圖，地到火車(chē)站共有兩條路徑，據(jù)統(tǒng)計(jì)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的的頻率如下表：

現(xiàn)甲、乙兩人分別有分鐘和分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站.

（1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？

（2）用表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)（1）的選擇方案，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】新冠狀病毒嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，我國(guó)某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了調(diào)查新冠狀病毒對(duì)我國(guó)公民的感染程度，選了某小區(qū)的位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為感染新冠狀病與不同年齡有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于歲的感染者中有名女性，其中位是女教師，現(xiàn)從這名女性中隨機(jī)抽取人，求至多有位教師的概率．

附：，.