【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，（ ），若對任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是__________．

【題目】已知圓，點是直線l：上的動點，若在圓C上總存在不同的兩點A，B使得，則的取值范圍是_____．

【題目】已知函數(shù)，是常數(shù)且.

（1）若曲線在處的切線經(jīng)過點，求的值；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），試證明：①函數(shù)有兩個零點，②函數(shù)的兩個零點滿足.

【題目】用一個平面去截直立放置的圓柱，得圓柱的下半部分如圖，其中為截面的最低點，為截面的最高點，為線段中點，為截面邊界上任意一點，作垂直圓柱底面于點，垂直圓柱于底面于點，垂直圓柱于底面于點，圓柱底面圓心為。已知為底面直徑，在以為直徑的圓周上，垂直底面，，，，以為原點，為軸正方向，圓柱底面為平面，為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點。

（1）求點的坐標(biāo)，并求出與之間滿足的關(guān)系式；

（2）三視圖是解決立體幾何問題時的有效工具，將圓柱下半部分在平面上的投影作為主視圖，在平面上的投影作為俯視圖；在方框中作出主視圖，并說明理由；再求出左視圖所圍區(qū)域的面積；

（3）判斷截面的邊界是什么曲線，并證明.再指出截面的面積（不需要證明）

【題目】教材中指出：當(dāng)很小，不太大時，可以用表示的近似值，即 （1），我們把近似值與實際值之差除以實際值的商的絕對值稱為“相對近似誤差”，一般用字母表示，即相對近似誤差

（1）利用（1）求出的近似值，并指出其相對近似誤差（相對近似誤差保留兩位有效數(shù)字）

（2）若利用（1）式計算的近似值產(chǎn)生的相對近似誤差不超過，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）若利用（1）式計算的近似值產(chǎn)生的相對近似誤差不超過，求正整數(shù)的最大值。(參考對數(shù)數(shù)值:)

【題目】橢圓C：的離心率是，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為．

求橢圓C的方程；

過點的動直線l與橢圓C相交于A，B兩點，在y軸上是否存在異于點P的定點Q，使得直線l變化時，總有？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱中，邊長為的正方形，，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段上存在點，使得，并求的值。

A. B. C. D.

【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨立，求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李分析，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．

【題目】己知數(shù)列，首項，設(shè)該數(shù)列的前項的和為，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（3）在第（2）小題的條件下，令，是數(shù)列的前項和，若對，恒成立，求的取值范圍.