【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線斜率為時(shí)，求的值，并求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，為函數(shù)的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：.

A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)

C.有且只有3個(gè)D.有無(wú)數(shù)個(gè)

【題目】近期，長(zhǎng)沙市公交公司推出“湘行一卡通”掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，乘客只需利用手機(jī)下載“湘行一卡通”，再通過(guò)掃碼即可支付乘車費(fèi)用.相比傳統(tǒng)的支付方式，掃碼支付方式極為便利，吸引了越來(lái)越多的人使用掃碼支付，某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

假設(shè)該線路公交車票價(jià)為元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車卡付的乘客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠.根據(jù)給定數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用.參考數(shù)據(jù)：

其中：，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，.

【題目】如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在上，且，，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且與平面所成的角為，

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】微信運(yùn)動(dòng)，是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天或每月行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.加入微信運(yùn)動(dòng)后，為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友，人們運(yùn)動(dòng)的積極性明顯增強(qiáng)，下面是某人2018年1月至2018年11月期間每月跑步的平均里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.

根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在、月

D. 月至月的月跑步平均里程相對(duì)于月至月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)(，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式(用表示)，并確定的單調(diào)區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

【題目】設(shè)橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為．若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．

(1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；

(2)過(guò)“相關(guān)圓”上任意一點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，證明原點(diǎn)到直線的距離是定值，并求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an﹣1+an＝4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．