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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別為線段上的點(diǎn)，且．

（I）證明：平面；

（II）求二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的離心率為，長軸的左、右端點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線，交于S，試問：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在五棱錐中，側(cè)面底面，是邊長為2的正三角形，四邊形為正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，，，，.

（1）求證：平面FBC；

（2）線段ED上是否存在點(diǎn)Q，使平面平面QBC？證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）一條漸近線方程為，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與雙曲線有共同的漸近線．

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【題目】正四面體ABCD的體積為1，O為其中心，正四面體EFGH與正四面體ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱，則這兩個(gè)正四面體的公共部分的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，是梯形，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式。孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p+2是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(p，p+2)稱為孿生素?cái)?shù)．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是

A. B. C. D.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，為棱的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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【題目】國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

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