【題目】已知拋物線焦點為，且，，過作斜率為的直線交拋物線于、兩點.

（1）若，，求；

（2）若為坐標(biāo)原點，為定值，當(dāng)變化時，始終有，求定值的大小；

（3）若，，，當(dāng)改變時，求三角形的面積的最大值.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面.且四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若,三棱錐的體積為，求的面積.

【題目】已知函數(shù)

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證：

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線y＝kx﹣2（k≠0）與曲線C交于M，N兩點，點M關(guān)于y軸的對稱點為M′，設(shè)P（0，﹣2），證明：直線M′N過定點，并求△PM′N面積的最大值．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點O的動直線l交該拋物線于A，B兩點，且滿足OA⊥OB，設(shè)點Q為圓C上任意一動點，求當(dāng)動點Q到直線l的距離最大時直線l的方程．

【題目】已知在三棱錐中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點，求二面角的余弦值.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）①按照分層抽樣的方式，在上述樣本中，從易倒伏和抗倒伏兩組中抽取9株玉米，設(shè)取出的易倒伏矮莖玉米株數(shù)為，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②若將頻率視為概率，從抗倒伏的玉米試驗田中再隨機(jī)抽取出50株，求取出的高莖玉米株數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.

已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)為何值時，軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點的個數(shù)．

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入這兩個社團(tuán)成功與否相互獨立根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率；

（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個社團(tuán)的活動安排情況，對進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個校本選修課學(xué)分，對進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．