科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)計(jì)算甲班的樣本方差;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y萬(wàn)元有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
附注:①參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為;
②參考數(shù)據(jù):
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【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的身高,將數(shù)據(jù)整理,得到的頻率分布表如表所示:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.05 | |
第2組 | a | 0.35 | |
第3組 | 30 | b | |
第4組 | 20 | 0.20 | |
第5組 | 10 | 0.10 | |
合計(jì) | n | 1.00 |
(1)求出頻率分布表中的值,并完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解,該校決定在第1,4,5組中用分層抽樣取7名學(xué)生進(jìn)行不同項(xiàng)目的體能測(cè)試,若在這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,,求的值.
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【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍,進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元,售價(jià)為每個(gè)20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨,當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍,假設(shè)當(dāng)天的需求量為個(gè)銷售利潤(rùn)為元.
(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖,以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于650元的概率.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為?若存在,取實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),且,當(dāng)取得最小值時(shí),求直線的方程.
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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分用莖葉圖表示,莖葉圖中甲得分的部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡污損不清(如圖1),但甲得分的折線圖完好(如圖2),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是17,甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差是19
B.甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的穩(wěn)定性比乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的穩(wěn)定性差
C.甲運(yùn)動(dòng)員得分有的葉集中在莖1上
D.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值一定比乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值低
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【題目】某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:)進(jìn)行檢測(cè),如下圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )
A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75
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